Lượng giác Ví dụ

$(- \frac{11}{61}, - \frac{60}{61})$

Bước 1

Để tìm $\cos (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(- \frac{11}{61}, - \frac{60}{61})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(- \frac{11}{61}, 0)$ , và $(- \frac{11}{61}, - \frac{60}{61})$ .

Đối nhau : $- \frac{60}{61}$

Góc kề: $- \frac{11}{61}$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{11}{61}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{11}{61})}^{2} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

Bước 2.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{11}{61}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{11^{2}}{61^{2}} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 \frac{11^{2}}{61^{2}} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

Bước 2.3

Nhân $\frac{11^{2}}{61^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{11^{2}}{61^{2}} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

Bước 2.4

Nâng $11$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{61^{2}} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

Bước 2.5

Nâng $61$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + {(- \frac{60}{61})}^{2}}$

Bước 2.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{60}{61}$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + {(- 1)}^{2} {(\frac{60}{61})}^{2}}$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{60}{61}$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + {(- 1)}^{2} \frac{60^{2}}{61^{2}}}$

Bước 2.7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + 1 \frac{60^{2}}{61^{2}}}$

Bước 2.8

Nhân $\frac{60^{2}}{61^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + \frac{60^{2}}{61^{2}}}$

Bước 2.9

Nâng $60$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + \frac{3600}{61^{2}}}$

Bước 2.10

Nâng $61$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{121}{3721} + \frac{3600}{3721}}$

Bước 2.11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{121 + 3600}{3721}}$

Bước 2.12

Cộng $121$ và $3600$ .

$\sqrt{\frac{3721}{3721}}$

Bước 2.13

Chia $3721$ cho $3721$ .

$\sqrt{1}$

Bước 2.14

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$1$

Bước 3

$\cos (θ) = \frac{Góc kề}{Cạnh huyền}$ do đó $\cos (θ) = \frac{- \frac{11}{61}}{1}$ .

$\frac{- \frac{11}{61}}{1}$

Bước 4

Chia $- \frac{11}{61}$ cho $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{11}{61}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\cos (θ) = - \frac{11}{61} \approx - 0.18032786$