Lượng giác Ví dụ

$(\cos (- t)) = - \frac{1}{4}$

Bước 1

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $t$ từ trong cosin.

$- t = \arccos (- \frac{1}{4})$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\arccos (- \frac{1}{4})$ .

$- t = 1.82347658$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- t = 1.82347658$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- t = 1.82347658$ cho $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{1.82347658}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{t}{1} = \frac{1.82347658}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{1.82347658}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $1.82347658$ cho $- 1$ .

$t = - 1.82347658$

Bước 4

Hàm cosin âm trong góc phần tư thứ hai và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu từ $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$ cho $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{t}{1} = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

Bước 5.2.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$t = \frac{2 (3.14159265) - 1.82347658}{- 1}$

Bước 5.3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$t = \frac{6.2831853 - 1.82347658}{- 1}$

Bước 5.3.2.2

Trừ $1.82347658$ khỏi $6.2831853$ .

$t = \frac{4.45970872}{- 1}$

Bước 5.3.2.3

Chia $4.45970872$ cho $- 1$ .

$t = - 4.45970872$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\cos (- t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $- 1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $- 1$ và $0$ là $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Bước 6.4

Chia $2 π$ cho $1$ .

$2 π$

Bước 7

Cộng $2 π$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $2 π$ vào $- 1.82347658$ để tìm góc dương.

$- 1.82347658 + 2 π$

Bước 7.2

Trừ $1.82347658$ khỏi $2 π$ .

$4.45970872$

Bước 7.3

Cộng $2 π$ vào $- 4.45970872$ để tìm góc dương.

$- 4.45970872 + 2 π$

Bước 7.4

Trừ $4.45970872$ khỏi $2 π$ .

$1.82347658$

Bước 7.5

Liệt kê các góc mới.

$t = 1.82347658$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\cos (- t)$ là $2 π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $2 π$ radian theo cả hai hướng.

$t = 1.82347658 + 2 π n, 4.45970872 + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$