Lượng giác Ví dụ

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)}$

Bước 1

Nhân mỗi số hạng với một thừa số của $1$ sao cho tất cả mẫu số bằng nhau. Trong trường hợp này, tất cả số hạng cần một mẫu số là $\sin (θ)$ .

$\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Bước 2

Nhân biểu thức với một thừa số của $1$ để tạo mẫu số chung nhỏ nhất (MCNN) của $\sin (θ)$ .

$\csc (θ) \cdot \sin (θ)$

Bước 3

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\csc (θ) \cdot \sin (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Bước 4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\csc (θ) \cdot 1 = \frac{1}{\sin (θ)}$

Bước 4.1.2

Nhân $\csc (θ)$ với $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)}$

Bước 4.1.3

Viết lại $\csc (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$1 = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$1 = 1$

Bước 8

Vì $1 = 1$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng