Lượng giác Ví dụ

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 9 \\ c = & 15 \\ a = & 12 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Bước 1

Tìm $B$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Góc $B$ có thể tìm bằng nghịch đảo của hàm sin.

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

Bước 1.2

Thay các giá trị của cạnh đối diện với góc $B$ và cạnh huyền $15$ của tam giác.

$B = \arcsin (\frac{9}{15})$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$B = \arcsin (\frac{3 (3)}{15})$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$B = \arcsin (\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5})$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$B = \arcsin (\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5})$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$B = \arcsin (\frac{3}{5})$

Bước 1.4

Tính $\arcsin (\frac{3}{5})$ .

$B = 36.86989764$

Bước 2

Tìm góc còn lại của tam giác.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tổng của tất cả các góc trong một tam giác là $180$ độ.

$A + 90 + 36.86989764 = 180$

Bước 2.2

Giải phương trình để tìm $A$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $90$ và $36.86989764$ .

$A + 126.86989764 = 180$

Bước 2.2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $A$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Trừ $126.86989764$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$A = 180 - 126.86989764$

Bước 2.2.2.2

Trừ $126.86989764$ khỏi $180$ .

$A = 53.13010235$

Bước 3

Đây là kết quả cho tất cả các góc và cạnh của tam giác đã cho.

$A = 53.13010235$

$B = 36.86989764$

$C = 90$

$a = 12$

$b = 9$

$c = 15$