Lượng giác Ví dụ

$(- \frac{\sqrt{21}}{5}, - \frac{2}{5})$

Bước 1

Để tìm $\tan (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(- \frac{\sqrt{21}}{5}, - \frac{2}{5})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{21}}{5}, 0)$ , và $(- \frac{\sqrt{21}}{5}, - \frac{2}{5})$ .

Đối nhau : $- \frac{2}{5}$

Góc kề: $- \frac{\sqrt{21}}{5}$

Bước 2

$\tan (θ) = \frac{Đối}{Góc kề}$ do đó $\tan (θ) = \frac{- \frac{2}{5}}{- \frac{\sqrt{21}}{5}}$ .

$\frac{- \frac{2}{5}}{- \frac{\sqrt{21}}{5}}$

Bước 3

Rút gọn $\tan (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\tan (θ) = \frac{\frac{2}{5}}{\frac{\sqrt{21}}{5}}$

Bước 3.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\tan (θ) = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{21}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (θ) = \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{21}}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\tan (θ) = 2 (\frac{1}{\sqrt{21}})$

Bước 3.4

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{\sqrt{21}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{21}}$

Bước 3.5

Nhân $\frac{2}{\sqrt{21}}$ với $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$

Bước 3.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{21}}$ với $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}$

Bước 3.6.2

Nâng $\sqrt{21}$ lên lũy thừa $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}$

Bước 3.6.3

Nâng $\sqrt{21}$ lên lũy thừa $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}$

Bước 3.6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}}$

Bước 3.6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}}$

Bước 3.6.6

Viết lại ${\sqrt{21}}^{2}$ ở dạng $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{21}$ ở dạng $21^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21}$

Bước 3.6.6.5

Tính số mũ.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21}$

Bước 4

Tính xấp xỉ kết quả.

$\tan (θ) = \frac{2 \sqrt{21}}{21} \approx 0.43643578$