Lượng giác Ví dụ

$(\sqrt{5}, - 2)$

Bước 1

Để tìm $\cos (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(\sqrt{5}, - 2)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(\sqrt{5}, 0)$ , và $(\sqrt{5}, - 2)$ .

Đối nhau : $- 2$

Góc kề: $\sqrt{5}$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{5^{\frac{2}{2}} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{5^{1} + {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.1.5

Tính số mũ.

$\sqrt{5 + {(- 2)}^{2}}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{5 + 4}$

Bước 2.2.2

Cộng $5$ và $4$ .

$\sqrt{9}$

Bước 2.2.3

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Bước 2.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$3$

Bước 3

$\cos (θ) = \frac{Góc kề}{Cạnh huyền}$ do đó $\cos (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

Bước 4

Tính xấp xỉ kết quả.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{5}}{3} \approx 0.74535599$