Lượng giác Ví dụ

$150 = - 16 t^{2} + 118 t + 4$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $- 16 t^{2} + 118 t + 4 = 150$ .

$- 16 t^{2} + 118 t + 4 = 150$

Bước 2

Trừ $150$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 16 t^{2} + 118 t + 4 - 150 = 0$

Bước 3

Trừ $150$ khỏi $4$ .

$- 16 t^{2} + 118 t - 146 = 0$

Bước 4

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 16 t^{2} + 118 t - 146$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 16 t^{2}$ .

$- 2 (8 t^{2}) + 118 t - 146 = 0$

Bước 4.2

Đưa $- 2$ ra ngoài $118 t$ .

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 59 t) - 146 = 0$

Bước 4.3

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 146$ .

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 59 t) - 2 \cdot 73 = 0$

Bước 4.4

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 59 t)$ .

$- 2 (8 t^{2} - 59 t) - 2 \cdot 73 = 0$

Bước 4.5

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 (8 t^{2} - 59 t) - 2 (73)$ .

$- 2 (8 t^{2} - 59 t + 73) = 0$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 2 (8 t^{2} - 59 t + 73) = 0$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 (8 t^{2} - 59 t + 73) = 0$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 59 t + 73)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 59 t + 73)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $8 t^{2} - 59 t + 73$ cho $1$ .

$8 t^{2} - 59 t + 73 = \frac{0}{- 2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0$ cho $- 2$ .

$8 t^{2} - 59 t + 73 = 0$

Bước 6

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7

Thay các giá trị $a = 8$ , $b = - 59$ , và $c = 73$ vào công thức bậc hai và giải tìm $t$ .

$\frac{59 \pm \sqrt{{(- 59)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 73)}}{2 \cdot 8}$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $- 59$ lên lũy thừa $2$ .

$t = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 4 \cdot 8 \cdot 73}}{2 \cdot 8}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 8 \cdot 73$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $8$ .

$t = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 32 \cdot 73}}{2 \cdot 8}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 32$ với $73$ .

$t = \frac{59 \pm \sqrt{3481 - 2336}}{2 \cdot 8}$

Bước 8.1.3

Trừ $2336$ khỏi $3481$ .

$t = \frac{59 \pm \sqrt{1145}}{2 \cdot 8}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $8$ .

$t = \frac{59 \pm \sqrt{1145}}{16}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$t = \frac{59 + \sqrt{1145}}{16}, \frac{59 - \sqrt{1145}}{16}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{59 + \sqrt{1145}}{16}, \frac{59 - \sqrt{1145}}{16}$

Dạng thập phân:

$t = 5.80236553 \dots, 1.57263446 \dots$