Lượng giác Ví dụ

$\sec (2 a) = 5.5$

Bước 1

Lấy secant nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $a$ từ bên trong secant.

$2 a = arcsec (5.5)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $arcsec (5.5)$ .

$2 a = 1.38796118$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 1.38796118$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 1.38796118$ cho $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{1.38796118}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 a}{2} = \frac{1.38796118}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{1.38796118}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $1.38796118$ cho $2$ .

$a = 0.69398059$

Bước 4

Hàm secant dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu từ $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$2 a = 2 (3.14159265) - 1.38796118$

Bước 5

Giải tìm $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$2 a = 6.2831853 - 1.38796118$

Bước 5.1.2

Trừ $1.38796118$ khỏi $6.2831853$ .

$2 a = 4.89522411$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 4.89522411$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 a = 4.89522411$ cho $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{4.89522411}{2}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 a}{2} = \frac{4.89522411}{2}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{4.89522411}{2}$

Bước 5.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Chia $4.89522411$ cho $2$ .

$a = 2.44761205$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\sec (2 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $2$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Bước 6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2}$

Bước 6.4.2

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\sec (2 a)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$a = 0.69398059 + π n, 2.44761205 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$