Lượng giác Ví dụ

$144 = w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$ .

$w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $20$ lên lũy thừa $2$ .

$w^{2} + 400 - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$

Bước 2.2

Nhân $20$ với $- 2$ .

$w^{2} + 400 - 40 w \cdot 0.857 = 144$

Bước 2.3

Nhân $0.857$ với $- 40$ .

$w^{2} + 400 - 34.28 w = 144$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $144$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$w^{2} + 400 - 34.28 w - 144 = 0$

Bước 3.2

Trừ $144$ khỏi $400$ .

$w^{2} - 34.28 w + 256 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 34.28$ , và $c = 256$ vào công thức bậc hai và giải tìm $w$ .

$\frac{34.28 \pm \sqrt{{(- 34.28)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 256)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 34.28$ lên lũy thừa $2$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 4 \cdot 1 \cdot 256}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 256$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 4 \cdot 256}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $256$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 1024}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Trừ $1024$ khỏi $1175.1184$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{151.1184}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{151.1184}}{2}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$w = 23.2865112, 10.99348879$