Lượng giác Ví dụ

$\sin (x) (\csc (x) - \cot (x) \cos (x))$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \cot (x) \cos (x))$

Bước 1.1.2

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x))$

Bước 1.1.3

Nhân $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.3.1

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 1.1.3.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

Bước 1.1.3.3

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)})$

Bước 1.1.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)})$

Bước 1.1.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sin (x) \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\sin^{2} (x)$