Lượng giác Ví dụ

$(\sqrt{7}, 3)$

Bước 1

Để tìm $\cos (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(\sqrt{7}, 3)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(\sqrt{7}, 0)$ , và $(\sqrt{7}, 3)$ .

Đối nhau : $3$

Góc kề: $\sqrt{7}$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Bước 2.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3)}^{2}}$

Bước 2.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Bước 2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Bước 2.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{7^{1} + {(3)}^{2}}$

Bước 2.1.5

Tính số mũ.

$\sqrt{7 + {(3)}^{2}}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{7 + 9}$

Bước 2.2.2

Cộng $7$ và $9$ .

$\sqrt{16}$

Bước 2.2.3

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Bước 2.2.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$4$

Bước 3

$\cos (θ) = \frac{Góc kề}{Cạnh huyền}$ do đó $\cos (θ) = \frac{\sqrt{7}}{4}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{4}$

Bước 4

Tính xấp xỉ kết quả.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{7}}{4} \approx 0.66143782$