Lượng giác Ví dụ

$t = a \tan (θ)$ , $\sqrt{\frac{1}{t^{2} + a^{2}}}$

Bước 1

Thay thế biến $t$ bằng $a \tan (θ)$ trong biểu thức.

$\sqrt{\frac{1}{{(a \tan (θ))}^{2} + a^{2}}}$

Bước 2

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a \tan (θ)$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}}}$

Bước 2.2

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{2} \tan^{2} (θ)$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2}}}$

Bước 2.2.2

Nhân với $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1}}$

Bước 2.2.3

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ) + 1)}}$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}$

Bước 4

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}$

Bước 4.2

Viết lại $a^{2} \sec^{2} (θ)$ ở dạng ${(a \sec (θ))}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}}$

Bước 5

Viết lại $\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}$ ở dạng ${(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{1}{a \sec (θ)}$

Bước 7

Tách các phân số.

$\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\sec (θ)}$

Bước 8

Viết lại $\sec (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (θ)}}$

Bước 9

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{a} (1 \cos (θ))$

Bước 10

Nhân $\cos (θ)$ với $1$ .

$\frac{1}{a} \cos (θ)$

Bước 11

Kết hợp $\frac{1}{a}$ và $\cos (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{a}$