Lượng giác Ví dụ



\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 33.2 \\ c = \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = & 61 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}

$\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 33.2 \\ c = \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = & 61 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Bước 1

Tìm góc còn lại của tam giác.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tổng của tất cả các góc trong một tam giác là

180

$180$ độ.

A + 90 + 61 = 180

$A + 90 + 61 = 180$

Bước 1.2

Giải phương trình để tìm

A

$A$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng

90

$90$ và

61

$61$ .

A + 151 = 180

$A + 151 = 180$

Bước 1.2.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa

A

$A$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Trừ

151

$151$ khỏi cả hai vế của phương trình.

A = 180 - 151

$A = 180 - 151$

Bước 1.2.2.2

Trừ

151

$151$ khỏi

180

$180$ .

A = 29

$A = 29$

A = 29

$A = 29$

A = 29

$A = 29$

A = 29

$A = 29$

Bước 2

Tìm

c

$c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sin của một góc bằng tỉ lệ của cạnh đối diện với cạnh huyền.

\sin (B) = \frac{opp}{hyp}

$\sin (B) = \frac{opp}{hyp}$

Bước 2.2

Thay tên của mỗi bên vào định nghĩa của hàm sin.

\sin (B) = \frac{b}{c}

$\sin (B) = \frac{b}{c}$

Bước 2.3

Lập phương trình để giải tìm cạnh huyền, trong trường hợp này

c

$c$ .

c = \frac{b}{\sin (B)}

$c = \frac{b}{\sin (B)}$

Bước 2.4

Thay các giá trị của từng biến vào công thức cho sin.

c = \frac{33.2}{\sin (61)}

$c = \frac{33.2}{\sin (61)}$

Bước 2.5

Chia

33.2

$33.2$ cho

0.8746197

$0.8746197$ .

c = 37.95935505

$c = 37.95935505$

c = 37.95935505

$c = 37.95935505$

Bước 3

Tìm cạnh còn lại của tam giác bằng định lý Pytago.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng định lý Pytago để tìm cạnh chưa biết. Trong bất kỳ tam giác vuông nào, diện tích hình vuông có cạnh là cạnh huyền (cạnh của một tam giác vuông đối diện với góc vuông) bằng tổng diện tích của các hình vuông có các cạnh là hai cạnh bên (hai cạnh khác ngoài cạnh huyền).

a^{2} + b^{2} = c^{2}

$a^{2} + b^{2} = c^{2}$

Bước 3.2

Giải phương trình để tìm

a

$a$ .

a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}

$a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

Bước 3.3

Thay các giá trị thực tế vào phương trình.

a = \sqrt{{(37.95935505)}^{2} - {(33.2)}^{2}}

$a = \sqrt{{(37.95935505)}^{2} - {(33.2)}^{2}}$

Bước 3.4

Nâng

37.95935505

$37.95935505$ lên lũy thừa

2

$2$ .

a = \sqrt{1440.91263606 - {(33.2)}^{2}}

$a = \sqrt{1440.91263606 - {(33.2)}^{2}}$

Bước 3.5

Nâng

33.2

$33.2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

a = \sqrt{1440.91263606 - 1 \cdot 1102.24}

$a = \sqrt{1440.91263606 - 1 \cdot 1102.24}$

Bước 3.6

Nhân

- 1

$- 1$ với

1102.24

$1102.24$ .

a = \sqrt{1440.91263606 - 1102.24}

$a = \sqrt{1440.91263606 - 1102.24}$

Bước 3.7

Trừ

1102.24

$1102.24$ khỏi

1440.91263606

$1440.91263606$ .

a = \sqrt{338.67263606}

$a = \sqrt{338.67263606}$

a = \sqrt{338.67263606}

$a = \sqrt{338.67263606}$

Bước 4

Quy đổi

\sqrt{338.67263606}

$\sqrt{338.67263606}$ thành một số thập phân.

a = 18.4030605

$a = 18.4030605$

Bước 5

Đây là kết quả cho tất cả các góc và cạnh của tam giác đã cho.

A = 29

$A = 29$

B = 61

$B = 61$

C = 90

$C = 90$

a = 18.4030605

$a = 18.4030605$

b = 33.2

$b = 33.2$

c = 37.95935505

$c = 37.95935505$