Lượng giác Ví dụ

$13 \sec (θ) \sin (θ) = 13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$

Bước 1

Bắt đầu ở phía bên phải.

$13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$

Bước 2

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $\cot (θ)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \tan^{2} (θ)$

Bước 2.2

Viết $\tan (θ)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $13$ và $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

$\frac{13 \cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{{\sin (θ)}^{2}}{{\cos (θ)}^{2}}$

Bước 3.2

Kết hợp.

$\frac{13 \cos (θ) {\sin (θ)}^{2}}{\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $\cos (θ)$ và ${\cos (θ)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $\cos (θ)$ ra ngoài $13 \cos (θ) {\sin (θ)}^{2}$ .

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $\cos (θ)$ ra ngoài $\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}$ .

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{13 {\sin (θ)}^{2}}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của ${\sin (θ)}^{2}$ và $\sin (θ)$ .

$\frac{13 \sin (θ)}{\cos (θ)}$

Bước 4

Viết lại $\frac{13 \sin (θ)}{\cos (θ)}$ ở dạng $13 \sec (θ) \sin (θ)$ .

$13 \sec (θ) \sin (θ)$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$13 \sec (θ) \sin (θ) = 13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$ là một đẳng thức