Lượng giác Ví dụ

$\tan^{2} (θ) \cos^{2} (θ) = \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\tan^{2} (θ) \cos^{2} (θ)$

Bước 2

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $\tan (θ)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} \cos^{2} (θ)$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung ${\cos (θ)}^{2}$ .

$\sin^{2} (θ)$

Bước 4

Viết lại $\sin^{2} (θ)$ ở dạng $\frac{1}{\csc^{2} (θ)}$ .

$\frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\tan^{2} (θ) \cos^{2} (θ) = \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$ là một đẳng thức