Lượng giác Ví dụ

$\cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ) + 1) = 1$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ) + 1)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\cos^{2} (θ) \sec^{2} (θ)$

Bước 3

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\sec (θ)$ .

$\cos^{2} (θ) {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\cos^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

${\cos (θ)}^{2} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung ${\cos (θ)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${\cos (θ)}^{2} \frac{1}{{\cos (θ)}^{2}}$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$1$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ) + 1) = 1$ là một đẳng thức