Lượng giác Ví dụ

$- 56 = - 8 \sqrt{1 - 24 p}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $- 8 \sqrt{1 - 24 p} = - 56$ .

$- 8 \sqrt{1 - 24 p} = - 56$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(- 8 \sqrt{1 - 24 p})}^{2} = {(- 56)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{1 - 24 p}$ ở dạng ${(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 8 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 56)}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(- 8 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 8 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 8)}^{2} {({(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 56)}^{2}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$64 {({(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 56)}^{2}$

Bước 3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 56)}^{2}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$64 {(1 - 24 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 56)}^{2}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$64 {(1 - 24 p)}^{1} = {(- 56)}^{2}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn.

$64 (1 - 24 p) = {(- 56)}^{2}$

Bước 3.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$64 \cdot 1 + 64 (- 24 p) = {(- 56)}^{2}$

Bước 3.2.1.6

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1

Nhân $64$ với $1$ .

$64 + 64 (- 24 p) = {(- 56)}^{2}$

Bước 3.2.1.6.2

Nhân $- 24$ với $64$ .

$64 - 1536 p = {(- 56)}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $- 56$ lên lũy thừa $2$ .

$64 - 1536 p = 3136$

Bước 4

Giải tìm $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $p$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $64$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 1536 p = 3136 - 64$

Bước 4.1.2

Trừ $64$ khỏi $3136$ .

$- 1536 p = 3072$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $- 1536 p = 3072$ cho $- 1536$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 1536 p = 3072$ cho $- 1536$ .

$\frac{- 1536 p}{- 1536} = \frac{3072}{- 1536}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 1536$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1536 p}{- 1536} = \frac{3072}{- 1536}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $p$ cho $1$ .

$p = \frac{3072}{- 1536}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $3072$ cho $- 1536$ .

$p = - 2$