Lượng giác Ví dụ

$y = \tan (x - \frac{5 π}{6})$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \tan (x - \frac{5 π}{6})$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $\tan (x - \frac{5 π}{6}) = 0$ .

$\tan (x - \frac{5 π}{6}) = 0$

Bước 1.2.2

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$x - \frac{5 π}{6} = \arctan (0)$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Giá trị chính xác của $\arctan (0)$ là $0$ .

$x - \frac{5 π}{6} = 0$

Bước 1.2.4

Cộng $\frac{5 π}{6}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{5 π}{6}$

Bước 1.2.5

Hàm tang dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy cộng góc tham chiếu từ $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x - \frac{5 π}{6} = π + 0$

Bước 1.2.6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Cộng $π$ và $0$ .

$x - \frac{5 π}{6} = π$

Bước 1.2.6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.2.1

Cộng $\frac{5 π}{6}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = π + \frac{5 π}{6}$

Bước 1.2.6.2.2

Để viết $π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$x = π \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 π}{6}$

Bước 1.2.6.2.3

Kết hợp $π$ và $\frac{6}{6}$ .

$x = \frac{π \cdot 6}{6} + \frac{5 π}{6}$

Bước 1.2.6.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{π \cdot 6 + 5 π}{6}$

Bước 1.2.6.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.2.5.1

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $π$ .

$x = \frac{6 \cdot π + 5 π}{6}$

Bước 1.2.6.2.5.2

Cộng $6 π$ và $5 π$ .

$x = \frac{11 π}{6}$

Bước 1.2.7

Tìm chu kỳ của $\tan (x - \frac{5 π}{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 1.2.7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 1.2.7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 1.2.7.4

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 1.2.8

Chu kỳ của hàm $\tan (x - \frac{5 π}{6})$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = \frac{5 π}{6} + π n, \frac{11 π}{6} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 1.2.9

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = \frac{5 π}{6} + π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{5 π}{6} + π n, 0)$ , cho bất kỳ số nguyên nào $n$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \tan ((0) - \frac{5 π}{6})$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \tan (0 - \frac{5 π}{6})$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \tan ((0) - \frac{5 π}{6})$

Bước 2.2.3

Rút gọn $\tan ((0) - \frac{5 π}{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Trừ $\frac{5 π}{6}$ khỏi $0$ .

$y = \tan (- \frac{5 π}{6})$

Bước 2.2.3.2

Cộng vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$y = \tan (\frac{7 π}{6})$

Bước 2.2.3.3

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$y = \tan (\frac{π}{6})$

Bước 2.2.3.4

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(\frac{5 π}{6} + π n, 0)$ , cho bất kỳ số nguyên nào $n$

(các) tung độ gốc: $(0, \frac{\sqrt{3}}{3})$

Bước 4