Lượng giác Ví dụ

$v ({(- 2 \sqrt{5} - \sqrt{5})}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\sqrt{5}$ khỏi $- 2 \sqrt{5}$ .

$v ({(- 3 \sqrt{5})}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 \sqrt{5}$ .

$v ({(- 3)}^{2} {\sqrt{5}}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Bước 1.3

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$v (9 {\sqrt{5}}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Bước 1.4

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$v (9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Bước 1.4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Bước 1.4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$v (9 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Bước 1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$v (9 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Bước 1.4.4.2

Viết lại biểu thức.

$v (9 \cdot 5^{1} + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Bước 1.4.5

Tính số mũ.

$v (9 \cdot 5 + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Bước 1.5

Nhân $9$ với $5$ .

$v (45 + {(4 \sqrt{2} - \sqrt{2})}^{2})$

Bước 1.6

Trừ $\sqrt{2}$ khỏi $4 \sqrt{2}$ .

$v (45 + {(3 \sqrt{2})}^{2})$

Bước 1.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 \sqrt{2}$ .

$v (45 + 3^{2} {\sqrt{2}}^{2})$

Bước 1.8

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$v (45 + 9 {\sqrt{2}}^{2})$

Bước 1.9

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (45 + 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Bước 1.9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (45 + 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Bước 1.9.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$v (45 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Bước 1.9.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$v (45 + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Bước 1.9.4.2

Viết lại biểu thức.

$v (45 + 9 \cdot 2^{1})$

Bước 1.9.5

Tính số mũ.

$v (45 + 9 \cdot 2)$

Bước 1.10

Nhân $9$ với $2$ .

$v (45 + 18)$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $45$ và $18$ .

$v \cdot 63$

Bước 2.2

Di chuyển $63$ sang phía bên trái của $v$ .

$63 v$