Lượng giác Ví dụ

$v (\frac{2 \cdot 90}{32 \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2}) \cdot (\frac{1}{2})})$

Bước 1

Nhân $2$ với $90$ .

$v \frac{180}{32 \cdot (\frac{\sqrt{3}}{2}) \cdot (\frac{1}{2})}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $32$ và $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$v \frac{180}{\frac{32 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{32 \sqrt{3}}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$v \frac{180}{\frac{32 \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}$

Bước 3

Nhân $2$ với $2$ .

$v \frac{180}{\frac{32 \sqrt{3}}{4}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn biểu thức $\frac{32 \sqrt{3}}{4}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $32 \sqrt{3}$ .

$v \frac{180}{\frac{4 (8 \sqrt{3})}{4}}$

Bước 4.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$v \frac{180}{\frac{4 (8 \sqrt{3})}{4 (1)}}$

Bước 4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$v \frac{180}{\frac{4 (8 \sqrt{3})}{4 \cdot 1}}$

Bước 4.1.4

Viết lại biểu thức.

$v \frac{180}{\frac{8 \sqrt{3}}{1}}$

Bước 4.2

Chia $8 \sqrt{3}$ cho $1$ .

$v \frac{180}{8 \sqrt{3}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $180$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $4$ ra ngoài $180$ .

$v \frac{4 (45)}{8 \sqrt{3}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8 \sqrt{3}$ .

$v \frac{4 (45)}{4 (2 \sqrt{3})}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$v \frac{4 \cdot 45}{4 (2 \sqrt{3})}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$v \frac{45}{2 \sqrt{3}}$

Bước 6

Nhân $\frac{45}{2 \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v (\frac{45}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{45}{2 \sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 7.2

Di chuyển $\sqrt{3}$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Bước 7.4

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 7.7

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Bước 7.7.5

Tính số mũ.

$v \frac{45 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Bước 8

Nhân $2$ với $3$ .

$v \frac{45 \sqrt{3}}{6}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $45$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $3$ ra ngoài $45 \sqrt{3}$ .

$v \frac{3 (15 \sqrt{3})}{6}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$v \frac{3 (15 \sqrt{3})}{3 (2)}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$v \frac{3 (15 \sqrt{3})}{3 \cdot 2}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$v \frac{15 \sqrt{3}}{2}$

Bước 10

Kết hợp $v$ và $\frac{15 \sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{v (15 \sqrt{3})}{2}$

Bước 11

Di chuyển $15$ sang phía bên trái của $v$ .

$\frac{15 v \sqrt{3}}{2}$