Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{{(\frac{8}{3})}^{2} + {(5)}^{2}}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{8}{3}$ .

$\sqrt{\frac{8^{2}}{3^{2}} + {(5)}^{2}}$

Bước 2

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{3^{2}} + {(5)}^{2}}$

Bước 3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{9} + {(5)}^{2}}$

Bước 4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{9} + 25}$

Bước 5

Để viết $25$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{64}{9} + 25 \cdot \frac{9}{9}}$

Bước 6

Kết hợp $25$ và $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{64}{9} + \frac{25 \cdot 9}{9}}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{64 + 25 \cdot 9}{9}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $25$ với $9$ .

$\sqrt{\frac{64 + 225}{9}}$

Bước 8.2

Cộng $64$ và $225$ .

$\sqrt{\frac{289}{9}}$

Bước 9

Viết lại $\sqrt{\frac{289}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{9}}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $289$ ở dạng $17^{2}$ .

$\frac{\sqrt{17^{2}}}{\sqrt{9}}$

Bước 10.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{17}{\sqrt{9}}$

Bước 11

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{17}{\sqrt{3^{2}}}$

Bước 11.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{17}{3}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{17}{3}$

Dạng thập phân:

$5.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$5 \frac{2}{3}$