Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{{(\frac{3}{8})}^{2} - 1}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{8}$ .

$\sqrt{\frac{3^{2}}{8^{2}} - 1}$

Bước 2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{8^{2}} - 1}$

Bước 3

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1}$

Bước 4

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{64}{64}$ .

$\sqrt{\frac{9}{64} - 1 \cdot \frac{64}{64}}$

Bước 5

Kết hợp $- 1$ và $\frac{64}{64}$ .

$\sqrt{\frac{9}{64} + \frac{- 1 \cdot 64}{64}}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{9 - 1 \cdot 64}{64}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $- 1$ với $64$ .

$\sqrt{\frac{9 - 64}{64}}$

Bước 7.2

Trừ $64$ khỏi $9$ .

$\sqrt{\frac{- 55}{64}}$

Bước 8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sqrt{- \frac{55}{64}}$

Bước 9

Viết lại $- \frac{55}{64}$ ở dạng ${(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{55}{64}}$

Bước 9.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $55$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{64}}$

Bước 9.3

Đưa lũy thừa hoàn hảo $8^{2}$ ra ngoài $64$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}}$

Bước 9.4

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} \cdot 55}{8^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{8})}^{2} \cdot 55)}$

Bước 9.5

Viết lại $i^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}$ ở dạng ${(\frac{i}{8})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{i}{8})}^{2} \cdot 55}$

Bước 10

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{i}{8} \sqrt{55}$

Bước 11

Kết hợp $\frac{i}{8}$ và $\sqrt{55}$ .

$\frac{i \sqrt{55}}{8}$