Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{{(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{6}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{\frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Bước 3

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

Bước 5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + 1 \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

Bước 6

Nhân $\frac{1^{2}}{8^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

Bước 7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{8^{2}}}$

Bước 8

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{64}}$

Bước 9

Để viết $\frac{1}{36}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64}}$

Bước 10

Để viết $\frac{1}{64}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Bước 11

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $576$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $\frac{1}{36}$ với $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{16}{36 \cdot 16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Bước 11.2

Nhân $36$ với $16$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Bước 11.3

Nhân $\frac{1}{64}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{64 \cdot 9}}$

Bước 11.4

Nhân $64$ với $9$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{576}}$

Bước 12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{16 + 9}{576}}$

Bước 13

Cộng $16$ và $9$ .

$\sqrt{\frac{25}{576}}$

Bước 14

Viết lại $\sqrt{\frac{25}{576}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$

Bước 15

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 15.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{576}}$

Bước 15.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5}{\sqrt{576}}$

Bước 16

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Viết lại $576$ ở dạng $24^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{24^{2}}}$

Bước 16.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5}{24}$

Bước 17

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5}{24}$

Dạng thập phân:

$0.208\overline{3}$