Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{{(- \frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{6}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{6})}^{2} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{6}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Bước 2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Bước 3

Nhân $\frac{1^{2}}{6^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Bước 4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{\frac{1}{6^{2}} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Bước 5

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- \frac{1}{8})}^{2}}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{8})}^{2}}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

Bước 7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + 1 \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

Bước 8

Nhân $\frac{1^{2}}{8^{2}}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

Bước 9

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{8^{2}}}$

Bước 10

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{64}}$

Bước 11

Để viết $\frac{1}{36}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64}}$

Bước 12

Để viết $\frac{1}{64}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Bước 13

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $576$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $\frac{1}{36}$ với $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{16}{36 \cdot 16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Bước 13.2

Nhân $36$ với $16$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Bước 13.3

Nhân $\frac{1}{64}$ với $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{64 \cdot 9}}$

Bước 13.4

Nhân $64$ với $9$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{576}}$

Bước 14

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{16 + 9}{576}}$

Bước 15

Cộng $16$ và $9$ .

$\sqrt{\frac{25}{576}}$

Bước 16

Viết lại $\sqrt{\frac{25}{576}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$

Bước 17

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{576}}$

Bước 17.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5}{\sqrt{576}}$

Bước 18

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 18.1

Viết lại $576$ ở dạng $24^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{24^{2}}}$

Bước 18.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5}{24}$

Bước 19

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5}{24}$

Dạng thập phân:

$0.208\overline{3}$