Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{{(2 \sqrt{2})}^{2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{4 {\sqrt{2}}^{2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 2

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{4 \cdot 2^{1} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 2.5

Tính số mũ.

$\sqrt{4 \cdot 2 + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\sqrt{8 + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{8 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 3.3

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{8 + 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{8 + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2^{1}}$

Bước 4.5

Tính số mũ.

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\sqrt{8 + 8}$

Bước 5.2

Cộng $8$ và $8$ .

$\sqrt{16}$

Bước 5.3

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Bước 5.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$4$