Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{{(- 2 \sqrt{3})}^{2} + 4^{2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 4^{2}}$

Bước 1.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{4 {\sqrt{3}}^{2} + 4^{2}}$

Bước 2

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4^{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4^{2}}$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4^{2}}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 4^{2}}$

Bước 2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{4 \cdot 3^{1} + 4^{2}}$

Bước 2.5

Tính số mũ.

$\sqrt{4 \cdot 3 + 4^{2}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $4$ với $3$ .

$\sqrt{12 + 4^{2}}$

Bước 3.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{12 + 16}$

Bước 3.3

Cộng $12$ và $16$ .

$\sqrt{28}$

Bước 4

Viết lại $28$ ở dạng $2^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $28$ .

$\sqrt{4 (7)}$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{7}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 \sqrt{7}$

Dạng thập phân:

$5.29150262 \dots$