Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42}}{16} + 1}{2}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42}}{16} + \frac{16}{16}}{2}}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42} + 16}{16}}{2}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{2 \sqrt{42} + 16}{16}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{42}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42}) + 16}{16}}{2}}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2 \sqrt{42} + 2 \cdot 8}{16}}{2}}$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{42} + 2 \cdot 8$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42} + 8)}{16}}{2}}$

Bước 2.4

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42} + 8)}{2 (8)}}{2}}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{2 (\sqrt{42} + 8)}{2 \cdot 8}}{2}}$

Bước 2.6

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{42} + 8}{8}}{2}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{8} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 4

Nhân $\frac{\sqrt{42} + 8}{8} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{\sqrt{42} + 8}{8}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{8 \cdot 2}}$

Bước 4.2

Nhân $8$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{16}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{\sqrt{42} + 8}{16}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{\sqrt{16}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{\sqrt{4^{2}}}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{4}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{\sqrt{42} + 8}}{4}$

Dạng thập phân:

$0.95133921 \dots$