Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{- \frac{1}{3}}{2}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 2

Nhân $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{3}$ .

$\sqrt{- \frac{1}{2 \cdot 3}}$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\sqrt{- \frac{1}{6}}$

Bước 3

Viết lại $- \frac{1}{6}$ ở dạng $i^{2} \frac{1^{2}}{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{6}}$

Bước 3.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{6}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i \sqrt{\frac{1^{2}}{6}}$

Bước 5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$i \sqrt{\frac{1}{6}}$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{6}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$ .

$i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$

Bước 7

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$i \frac{1}{\sqrt{6}}$

Bước 8

Nhân $\frac{1}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$i (\frac{1}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Bước 9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Bước 9.2

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Bước 9.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$i \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Bước 9.6

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 9.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 9.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$i \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$i \frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$i \frac{\sqrt{6}}{6^{1}}$

Bước 9.6.5

Tính số mũ.

$i \frac{\sqrt{6}}{6}$

Bước 10

Kết hợp $i$ và $\frac{\sqrt{6}}{6}$ .

$\frac{i \sqrt{6}}{6}$