Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{35^{2}}{2 {(35)}^{2} + 64 (7)}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $35$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{35^{2}}{2 \cdot 1225 + 64 (7)}}$

Bước 1.2

Nhân $2$ với $1225$ .

$\sqrt{\frac{35^{2}}{2450 + 64 (7)}}$

Bước 1.3

Nhân $64$ với $7$ .

$\sqrt{\frac{35^{2}}{2450 + 448}}$

Bước 1.4

Cộng $2450$ và $448$ .

$\sqrt{\frac{35^{2}}{2898}}$

Bước 1.5

Nâng $35$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1225}{2898}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $1225$ và $2898$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $7$ ra ngoài $1225$ .

$\sqrt{\frac{7 (175)}{2898}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $2898$ .

$\sqrt{\frac{7 \cdot 175}{7 \cdot 414}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{7 \cdot 175}{7 \cdot 414}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{175}{414}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{175}{414}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{414}}$ .

$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{414}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $175$ ở dạng $5^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $175$ .

$\frac{\sqrt{25 (7)}}{\sqrt{414}}$

Bước 4.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 7}}{\sqrt{414}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{414}}$

Bước 5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $414$ ở dạng $3^{2} \cdot 46$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $414$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{9 (46)}}$

Bước 5.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{3^{2} \cdot 46}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{5 \sqrt{7}}{3 \sqrt{46}}$

Bước 6

Nhân $\frac{5 \sqrt{7}}{3 \sqrt{46}}$ với $\frac{\sqrt{46}}{\sqrt{46}}$ .

$\frac{5 \sqrt{7}}{3 \sqrt{46}} \cdot \frac{\sqrt{46}}{\sqrt{46}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{5 \sqrt{7}}{3 \sqrt{46}}$ với $\frac{\sqrt{46}}{\sqrt{46}}$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 \sqrt{46} \sqrt{46}}$

Bước 7.2

Di chuyển $\sqrt{46}$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 (\sqrt{46} \sqrt{46})}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{46}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 ({\sqrt{46}}^{1} \sqrt{46})}$

Bước 7.4

Nâng $\sqrt{46}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 ({\sqrt{46}}^{1} {\sqrt{46}}^{1})}$

Bước 7.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 {\sqrt{46}}^{1 + 1}}$

Bước 7.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 {\sqrt{46}}^{2}}$

Bước 7.7

Viết lại ${\sqrt{46}}^{2}$ ở dạng $46$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{46}$ ở dạng $46^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 {(46^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 \cdot 46^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 \cdot 46^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 \cdot 46^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 \cdot 46^{1}}$

Bước 7.7.5

Tính số mũ.

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{46}}{3 \cdot 46}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{5 \sqrt{46 \cdot 7}}{3 \cdot 46}$

Bước 8.2

Nhân $46$ với $7$ .

$\frac{5 \sqrt{322}}{3 \cdot 46}$

Bước 9

Nhân $3$ với $46$ .

$\frac{5 \sqrt{322}}{138}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5 \sqrt{322}}{138}$

Dạng thập phân:

$0.65015791 \dots$