Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{1 + \frac{4}{5}}}$

Bước 1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{\frac{5}{5} + \frac{4}{5}}}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{\frac{5 + 4}{5}}}$

Bước 3

Cộng $5$ và $4$ .

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{\frac{9}{5}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{- \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{5}$ vào tử số.

$\sqrt{\frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

Bước 5.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\sqrt{\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

Bước 5.3

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{3 \cdot 3}}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{3 \cdot 3}}$

Bước 5.5

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{- \frac{1}{3}}$

Bước 7

Viết lại $- \frac{1}{3}$ ở dạng $i^{2} \frac{1^{2}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{3}}$

Bước 7.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{3}}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i \sqrt{\frac{1^{2}}{3}}$

Bước 9

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$i \sqrt{\frac{1}{3}}$

Bước 10

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Bước 11

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$i \frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 12

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 13

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 13.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 13.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 13.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 13.5

Cộng $1$ và $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 13.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 13.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 13.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 13.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 13.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 13.6.5

Tính số mũ.

$i \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 14

Kết hợp $i$ và $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{i \sqrt{3}}{3}$