Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{\sqrt{113} - 7}{\frac{\sqrt{113}}{2}}}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2}{\sqrt{113}}}$

Bước 2

Nhân $\frac{2}{\sqrt{113}}$ với $\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) (\frac{2}{\sqrt{113}} \cdot \frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}})}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{113}}$ với $\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{113}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} \sqrt{113}}}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{113}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} {\sqrt{113}}^{1}}}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1 + 1}}}$

Bước 3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{2}}}$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt{113}}^{2}$ ở dạng $113$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{113}$ ở dạng $113^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{{(113^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{113^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Bước 3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{113^{1}}}$

Bước 3.6.5

Tính số mũ.

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{\sqrt{113} \frac{2 \sqrt{113}}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Bước 5

Nhân $\sqrt{113} \frac{2 \sqrt{113}}{113}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp $\sqrt{113}$ và $\frac{2 \sqrt{113}}{113}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{113} (2 \sqrt{113})}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{113}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{113}}^{1} \sqrt{113})}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{113}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{113}}^{1} {\sqrt{113}}^{1})}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{113}}^{1 + 1}}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{113}}^{2}}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Bước 6

Nhân $- 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp $- 7$ và $\frac{2 \sqrt{113}}{113}$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{113}}^{2}}{113} + \frac{- 7 (2 \sqrt{113})}{113}}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 7$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{113}}^{2}}{113} + \frac{- 14 \sqrt{113}}{113}}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{113}}^{2} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại ${\sqrt{113}}^{2}$ ở dạng $113$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{113}$ ở dạng $113^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{2 {(113^{\frac{1}{2}})}^{2} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Bước 8.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Bước 8.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113^{\frac{2}{2}} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Bước 8.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113^{\frac{2}{2}} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Bước 8.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113^{1} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Bước 8.1.5

Tính số mũ.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113 - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $113$ .

$\sqrt{\frac{226 - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Bước 9

Viết lại $\sqrt{\frac{226 - 14 \sqrt{113}}{113}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}}}{\sqrt{113}}$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}}}{\sqrt{113}}$

Bước 10

Nhân $\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}}}{\sqrt{113}}$ với $\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}}}{\sqrt{113}} \cdot \frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$

Bước 11

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nhân $\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}}}{\sqrt{113}}$ với $\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}$

Bước 11.2

Nâng $\sqrt{113}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} \sqrt{113}}$

Bước 11.3

Nâng $\sqrt{113}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} {\sqrt{113}}^{1}}$

Bước 11.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1 + 1}}$

Bước 11.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{2}}$

Bước 11.6

Viết lại ${\sqrt{113}}^{2}$ ở dạng $113$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{113}$ ở dạng $113^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{{(113^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 11.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{113^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 11.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}$

Bước 11.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}$

Bước 11.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{113^{1}}$

Bước 11.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{113}$

Bước 12

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{(226 - 14 \sqrt{113}) \cdot 113}}{113}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{(226 - 14 \sqrt{113}) \cdot 113}}{113}$

Dạng thập phân:

$0.82643256 \dots$