Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{{(\sqrt{11})}^{2 - {(\sqrt{22})}^{2}}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${\sqrt{22}}^{2}$ ở dạng $22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{22}$ ở dạng $22^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - {(22^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{2}{2}}}}$

Bước 1.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{1}}}$

Bước 1.1.5

Tính số mũ.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 1 \cdot 22}}$

Bước 1.2

Nhân $- 1$ với $22$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22}}$

Bước 2

Trừ $22$ khỏi $2$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{- 20}}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{{\sqrt{11}}^{20}}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt{11}}^{20}$ ở dạng $11^{10}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{11}$ ở dạng $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{20}}}$

Bước 4.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{1}{2} \cdot 20}}}$

Bước 4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $20$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{20}{2}}}}$

Bước 4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $20$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $20$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2}}}}$

Bước 4.1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2 (1)}}}}$

Bước 4.1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 1}}}}$

Bước 4.1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{10}{1}}}}$

Bước 4.1.4.2.4

Chia $10$ cho $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{10}}}$

Bước 4.2

Nâng $11$ lên lũy thừa $10$ .

$\sqrt{\frac{1}{25937424601}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{25937424601}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25937424601}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25937424601}}$

Bước 6

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{25937424601}}$

Bước 7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $25937424601$ ở dạng $161051^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{161051^{2}}}$

Bước 7.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{1}{161051}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{161051}$

Dạng thập phân:

$6.20921323 \cdot 10^{- 6}$