Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{- {(\sqrt{3})}^{2} + 1^{2}}$

Bước 1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{- {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1^{2}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{- 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1^{2}}$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{- 3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{- 3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{- 3^{1} + 1^{2}}$

Bước 1.5

Tính số mũ.

$\sqrt{- 1 \cdot 3 + 1^{2}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\sqrt{- 3 + 1^{2}}$

Bước 2.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{- 3 + 1}$

Bước 2.3

Cộng $- 3$ và $1$ .

$\sqrt{- 2}$

Bước 3

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$\sqrt{- 1 (2)}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{- 1 (2)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \sqrt{2}$