Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{- 2 \sqrt{5}}{5})}{2}}$

Bước 1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{2 \sqrt{5}}{5}}{2}}$

Bước 2

Nhân $- - \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{2 \sqrt{5}}{5}}{2}}$

Bước 2.2

Nhân $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{2 \sqrt{5}}{5}}{2}}$

Bước 3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{5}}{5}}{2}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{5 + 2 \sqrt{5}}{5}}{2}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 6

Nhân $\frac{5 + 2 \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{5 + 2 \sqrt{5}}{5}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{5}}{5 \cdot 2}}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{5}}{10}}$

Bước 7

Viết lại $\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{5}}{10}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}}}{\sqrt{10}}$

Bước 8

Nhân $\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}}}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Bước 9

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}}}{\sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Bước 9.2

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Bước 9.3

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Bước 9.6

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 9.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 9.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 9.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Bước 9.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{5}} \sqrt{10}}{10}$

Bước 10

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{(5 + 2 \sqrt{5}) \cdot 10}}{10}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{(5 + 2 \sqrt{5}) \cdot 10}}{10}$

Dạng thập phân:

$0.97324898 \dots$