Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{10}{24})}{2}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 (5)}{24}}{2}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $24$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 12}}{2}}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 12}}{2}}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{5}{12}}{2}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{12}{12} - \frac{5}{12}}{2}}$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{12 - 5}{12}}{2}}$

Bước 2.3

Trừ $5$ khỏi $12$ .

$\sqrt{\frac{\frac{7}{12}}{2}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{\frac{7}{12} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 4

Nhân $\frac{7}{12} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{7}{12}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{7}{12 \cdot 2}}$

Bước 4.2

Nhân $12$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{7}{24}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{7}{24}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{24}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{24}}$

Bước 6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4 (6)}}$

Bước 6.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

Bước 6.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}}$

Bước 7

Nhân $\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Bước 8.2

Di chuyển $\sqrt{6}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Bước 8.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Bước 8.4

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Bước 8.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Bước 8.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

Bước 8.7

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 8.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 8.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{1}}$

Bước 8.7.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Bước 9.2

Nhân $7$ với $6$ .

$\frac{\sqrt{42}}{2 \cdot 6}$

Bước 10

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{\sqrt{42}}{12}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{42}}{12}$

Dạng thập phân:

$0.54006172 \dots$