Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{1}{9})}{1 + \frac{1}{9}}}$

Bước 1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{9}{9} - \frac{1}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{9 - 1}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

Bước 3

Trừ $1$ khỏi $9$ .

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

Bước 4

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{9}{9} + \frac{1}{9}}}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{9 + 1}{9}}}$

Bước 6

Cộng $9$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{10}{9}}}$

Bước 7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{\frac{8}{9} \cdot \frac{9}{10}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\sqrt{\frac{2 (4)}{9} \cdot \frac{9}{10}}$

Bước 8.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 5}}$

Bước 8.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 5}}$

Bước 8.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5}}$

Bước 9.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{4 (\frac{1}{5})}$

Bước 10

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{5}$ .

$\sqrt{\frac{4}{5}}$

Bước 11

Viết lại $\sqrt{\frac{4}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$

Bước 12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{5}}$

Bước 12.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Bước 13

Nhân $\frac{2}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Bước 14

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Bước 14.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Bước 14.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Bước 14.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Bước 14.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 14.6

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 14.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 14.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 14.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Bước 14.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Bước 14.6.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Bước 15

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Dạng thập phân:

$0.89442719 \dots$