Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{8}{\sqrt{113}})}{2}}$

Bước 1

Nhân $\frac{8}{\sqrt{113}}$ với $\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - (\frac{8}{\sqrt{113}} \cdot \frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}})}{2}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{8}{\sqrt{113}}$ với $\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}}{2}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{113}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} \sqrt{113}}}{2}}$

Bước 2.3

Nâng $\sqrt{113}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} {\sqrt{113}}^{1}}}{2}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1 + 1}}}{2}}$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{2}}}{2}}$

Bước 2.6

Viết lại ${\sqrt{113}}^{2}$ ở dạng $113$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{113}$ ở dạng $113^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{{(113^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}}$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Bước 2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Bước 2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{1}}}{2}}$

Bước 2.6.5

Tính số mũ.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{8 \sqrt{113}}{113}}{2}}$

Bước 3

Nhân $- - \frac{8 \sqrt{113}}{113}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{8 \sqrt{113}}{113}}{2}}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{8 \sqrt{113}}{113}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{8 \sqrt{113}}{113}}{2}}$

Bước 4

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{113}{113} + \frac{8 \sqrt{113}}{113}}{2}}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{113 + 8 \sqrt{113}}{113}}{2}}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{\frac{113 + 8 \sqrt{113}}{113} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 7

Nhân $\frac{113 + 8 \sqrt{113}}{113} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{113 + 8 \sqrt{113}}{113}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{113 + 8 \sqrt{113}}{113 \cdot 2}}$

Bước 7.2

Nhân $113$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{113 + 8 \sqrt{113}}{226}}$

Bước 8

Viết lại $\sqrt{\frac{113 + 8 \sqrt{113}}{226}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}}}{\sqrt{226}}$ .

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}}}{\sqrt{226}}$

Bước 9

Nhân $\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}}}{\sqrt{226}}$ với $\frac{\sqrt{226}}{\sqrt{226}}$ .

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}}}{\sqrt{226}} \cdot \frac{\sqrt{226}}{\sqrt{226}}$

Bước 10

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}}}{\sqrt{226}}$ với $\frac{\sqrt{226}}{\sqrt{226}}$ .

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{\sqrt{226} \sqrt{226}}$

Bước 10.2

Nâng $\sqrt{226}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{{\sqrt{226}}^{1} \sqrt{226}}$

Bước 10.3

Nâng $\sqrt{226}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{{\sqrt{226}}^{1} {\sqrt{226}}^{1}}$

Bước 10.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{{\sqrt{226}}^{1 + 1}}$

Bước 10.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{{\sqrt{226}}^{2}}$

Bước 10.6

Viết lại ${\sqrt{226}}^{2}$ ở dạng $226$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{226}$ ở dạng $226^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{{(226^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 10.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{226^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 10.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{226^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{226^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{226^{1}}$

Bước 10.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{113 + 8 \sqrt{113}} \sqrt{226}}{226}$

Bước 11

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{(113 + 8 \sqrt{113}) \cdot 226}}{226}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{(113 + 8 \sqrt{113}) \cdot 226}}{226}$

Dạng thập phân:

$0.93610274 \dots$