Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{6}{\sqrt{37}})}{2}}$

Bước 1

Nhân $\frac{6}{\sqrt{37}}$ với $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - (\frac{6}{\sqrt{37}} \cdot \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}})}{2}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{6}{\sqrt{37}}$ với $\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{37}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{\sqrt{37} \sqrt{37}}}{2}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt{37}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37}}}{2}}$

Bước 2.3

Nâng $\sqrt{37}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1}}}{2}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{1 + 1}}}{2}}$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{{\sqrt{37}}^{2}}}{2}}$

Bước 2.6

Viết lại ${\sqrt{37}}^{2}$ ở dạng $37$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{37}$ ở dạng $37^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{{(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}}$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}}$

Bước 2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{37^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Bước 2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{37^{\frac{2}{2}}}}{2}}$

Bước 2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{37^{1}}}{2}}$

Bước 2.6.5

Tính số mũ.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{6 \sqrt{37}}{37}}{2}}$

Bước 3

Nhân $- - \frac{6 \sqrt{37}}{37}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{6 \sqrt{37}}{37}}{2}}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{6 \sqrt{37}}{37}$ với $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{6 \sqrt{37}}{37}}{2}}$

Bước 4

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{37}{37} + \frac{6 \sqrt{37}}{37}}{2}}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{\frac{37 + 6 \sqrt{37}}{37}}{2}}$

Bước 6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\sqrt{\frac{37 + 6 \sqrt{37}}{37} \cdot \frac{1}{2}}$

Bước 7

Nhân $\frac{37 + 6 \sqrt{37}}{37} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{37 + 6 \sqrt{37}}{37}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{37 + 6 \sqrt{37}}{37 \cdot 2}}$

Bước 7.2

Nhân $37$ với $2$ .

$\sqrt{\frac{37 + 6 \sqrt{37}}{74}}$

Bước 8

Viết lại $\sqrt{\frac{37 + 6 \sqrt{37}}{74}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}}}{\sqrt{74}}$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}}}{\sqrt{74}}$

Bước 9

Nhân $\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}}}{\sqrt{74}}$ với $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}}}{\sqrt{74}} \cdot \frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$

Bước 10

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}}}{\sqrt{74}}$ với $\frac{\sqrt{74}}{\sqrt{74}}$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{\sqrt{74} \sqrt{74}}$

Bước 10.2

Nâng $\sqrt{74}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1} \sqrt{74}}$

Bước 10.3

Nâng $\sqrt{74}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1} {\sqrt{74}}^{1}}$

Bước 10.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{1 + 1}}$

Bước 10.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{{\sqrt{74}}^{2}}$

Bước 10.6

Viết lại ${\sqrt{74}}^{2}$ ở dạng $74$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{74}$ ở dạng $74^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{{(74^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 10.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{74^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 10.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{74^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{74^{1}}$

Bước 10.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{37 + 6 \sqrt{37}} \sqrt{74}}{74}$

Bước 11

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{(37 + 6 \sqrt{37}) \cdot 74}}{74}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{(37 + 6 \sqrt{37}) \cdot 74}}{74}$

Dạng thập phân:

$0.99659267 \dots$