Lượng giác Ví dụ

$\frac{6 \sqrt{32}}{4 \sqrt{24}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 \sqrt{32}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{32})}{4 \sqrt{24}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 \sqrt{24}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{32})}{2 (2 \sqrt{24})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 \sqrt{32})}{2 (2 \sqrt{24})}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{32}}{2 \sqrt{24}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt{32}$ và $\sqrt{24}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{3 \sqrt{\frac{32}{24}}}{2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $32$ và $24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $8$ ra ngoài $32$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{8 (4)}{24}}}{2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $24$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 3}}}{2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 3}}}{2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{\frac{4}{3}}}{2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\sqrt{\frac{4}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}}}{2}$

Bước 4.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{3 \frac{2}{\sqrt{3}}}{2}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{2}$

Bước 4.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{2}$

Bước 4.4.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{2}$

Bước 4.4.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{2}$

Bước 4.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{2}$

Bước 4.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{2}$

Bước 4.4.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Bước 4.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Bước 4.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Bước 4.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Bước 4.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}}{2}$

Bước 4.4.6.5

Tính số mũ.

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{3}}{3}}{2}$

Bước 5

Kết hợp $3$ và $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}}{2}$

Bước 6

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{\frac{6 \sqrt{3}}{3}}{2}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn biểu thức $\frac{6 \sqrt{3}}{3}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}}{2}$

Bước 7.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 (1)}}{2}$

Bước 7.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}}{2}$

Bước 7.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{2 \sqrt{3}}{1}}{2}$

Bước 7.2

Chia $2 \sqrt{3}$ cho $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Bước 8.2

Chia $\sqrt{3}$ cho $1$ .

$\sqrt{3}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$1.73205080 \dots$