Lượng giác Ví dụ

$\frac{7 {(\sqrt{3})}^{2} + 7^{2} - {(7)}^{2}}{2 {(\sqrt{3})}^{2} (7)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Bước 1.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Bước 1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Bước 1.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{7 \cdot 3^{1} + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Bước 1.1.5

Tính số mũ.

$\frac{7 \cdot 3 + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Bước 1.2

Nhân $7$ với $3$ .

$\frac{21 + 7^{2} - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Bước 1.3

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{21 + 49 - 7^{2}}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Bước 1.4

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{21 + 49 - 1 \cdot 49}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Bước 1.5

Nhân $- 1$ với $49$ .

$\frac{21 + 49 - 49}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Bước 1.6

Cộng $21$ và $49$ .

$\frac{70 - 49}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Bước 1.7

Trừ $49$ khỏi $70$ .

$\frac{21}{2 {\sqrt{3}}^{2} \cdot 7}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $7$ với $2$ .

$\frac{21}{14 {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 2.2

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{21}{14 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{21}{14 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{21}{14 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{21}{14 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{21}{14 \cdot 3^{1}}$

Bước 2.2.5

Tính số mũ.

$\frac{21}{14 \cdot 3}$

Bước 2.3

Nhân $14$ với $3$ .

$\frac{21}{42}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung của $21$ và $42$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $21$ ra ngoài $21$ .

$\frac{21 (1)}{42}$

Bước 2.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Đưa $21$ ra ngoài $42$ .

$\frac{21 \cdot 1}{21 \cdot 2}$

Bước 2.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{21 \cdot 1}{21 \cdot 2}$

Bước 2.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

$0.5$