Lượng giác Ví dụ

$v ({(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{{(5 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 \sqrt{2}$ .

$v (\frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$v (\frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.2.2

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$v (\frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$v (\frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$v (\frac{25 \cdot 2^{1}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.2.2.5

Tính số mũ.

$v (\frac{25 \cdot 2}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$v (\frac{25 \cdot 2}{4} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.4

Nhân $25$ với $2$ .

$v (\frac{50}{4} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $50$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $50$ .

$v (\frac{2 (25)}{4} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$v (\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$v (\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$v (\frac{25}{2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{25}{2} + {(- 1)}^{2} {(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{25}{2} + {(- 1)}^{2} \frac{{(5 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}})$

Bước 1.6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 \sqrt{2}$ .

$v (\frac{25}{2} + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Bước 1.7

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$v (\frac{25}{2} + 1 \frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Bước 1.8

Nhân $\frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Bước 1.9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Bước 1.9.2

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}})$

Bước 1.9.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}})$

Bước 1.9.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

Bước 1.9.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

Bước 1.9.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{1}}{2^{2}})$

Bước 1.9.2.5

Tính số mũ.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2}{2^{2}})$

Bước 1.10

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2}{4})$

Bước 1.11

Nhân $25$ với $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{50}{4})$

Bước 1.12

Triệt tiêu thừa số chung của $50$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.1

Đưa $2$ ra ngoài $50$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{2 (25)}{4})$

Bước 1.12.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.12.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2})$

Bước 1.12.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$v (\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2})$

Bước 1.12.2.3

Viết lại biểu thức.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25}{2})$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$v \frac{25 + 25}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $25$ và $25$ .

$v \frac{50}{2}$

Bước 2.2.2

Chia $50$ cho $2$ .

$v \cdot 25$

Bước 2.2.3

Di chuyển $25$ sang phía bên trái của $v$ .

$25 v$