Lượng giác Ví dụ

$v ({(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.2

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$v (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$v (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$v (\frac{2^{1}}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.2.5

Tính số mũ.

$v (\frac{2}{2^{2}} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$v (\frac{2}{4} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$v (\frac{2 (1)}{4} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$v (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$v (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$v (\frac{1}{2} + {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2})$

Bước 1.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Bước 1.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}})$

Bước 1.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}})$

Bước 1.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

Bước 1.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

Bước 1.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$v (\frac{1}{2} + \frac{2^{1}}{2^{2}})$

Bước 1.6.5

Tính số mũ.

$v (\frac{1}{2} + \frac{2}{2^{2}})$

Bước 1.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{2}{4})$

Bước 1.8

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{2 (1)}{4})$

Bước 1.8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$v (\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

Bước 1.8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$v (\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2})$

Bước 1.8.2.3

Viết lại biểu thức.

$v (\frac{1}{2} + \frac{1}{2})$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$v \frac{1 + 1}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $1$ và $1$ .

$v \frac{2}{2}$

Bước 2.2.2

Chia $2$ cho $2$ .

$v \cdot 1$

Bước 2.2.3

Nhân $v$ với $1$ .

$v$