Lượng giác Ví dụ

$\frac{5 \sqrt{28} - 10 \sqrt{35}}{5 \sqrt{7}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $5 \sqrt{28} - 10 \sqrt{35}$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 \sqrt{28}$ .

$\frac{5 (\sqrt{28}) - 10 \sqrt{35}}{5 \sqrt{7}}$

Bước 1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 10 \sqrt{35}$ .

$\frac{5 (\sqrt{28}) + 5 (- 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

Bước 1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (\sqrt{28}) + 5 (- 2 \sqrt{35})$ .

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 \sqrt{7}$ .

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 (\sqrt{7})}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

Bước 1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{28} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $28$ ở dạng $2^{2} \cdot 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $28$ .

$\frac{\sqrt{4 (7)} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

Bước 3

Nhân $\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$ với $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{1}}$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{7} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

Bước 6

Nhân $2 \sqrt{7} \sqrt{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{7}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{1 + 1} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

Bước 7

Nhân $- 2 \sqrt{35} \sqrt{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{7 \cdot 35}}{7}$

Bước 7.2

Nhân $7$ với $35$ .

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Bước 8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại ${\sqrt{7}}^{2}$ ở dạng $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7}$ ở dạng $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Bước 8.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Bước 8.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Bước 8.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Bước 8.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \cdot 7^{1} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Bước 8.1.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \cdot 7 - 2 \sqrt{245}}{7}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $7$ .

$\frac{14 - 2 \sqrt{245}}{7}$

Bước 8.3

Viết lại $245$ ở dạng $7^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Đưa $49$ ra ngoài $245$ .

$\frac{14 - 2 \sqrt{49 (5)}}{7}$

Bước 8.3.2

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{14 - 2 \sqrt{7^{2} \cdot 5}}{7}$

Bước 8.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{14 - 2 (7 \sqrt{5})}{7}$

Bước 8.5

Nhân $7$ với $- 2$ .

$\frac{14 - 14 \sqrt{5}}{7}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $14 - 14 \sqrt{5}$ và $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $7$ ra ngoài $14$ .

$\frac{7 \cdot 2 - 14 \sqrt{5}}{7}$

Bước 9.2

Đưa $7$ ra ngoài $- 14 \sqrt{5}$ .

$\frac{7 \cdot 2 + 7 (- 2 \sqrt{5})}{7}$

Bước 9.3

Đưa $7$ ra ngoài $7 (2) + 7 (- 2 \sqrt{5})$ .

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7}$

Bước 9.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.4.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7 (1)}$

Bước 9.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7 \cdot 1}$

Bước 9.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 - 2 \sqrt{5}}{1}$

Bước 9.4.4

Chia $2 - 2 \sqrt{5}$ cho $1$ .

$2 - 2 \sqrt{5}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 - 2 \sqrt{5}$

Dạng thập phân:

$- 2.47213595 \dots$