Lượng giác Ví dụ

$\frac{- 5 + \sqrt{- 50}}{10}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 50$ ở dạng $- 1 (50)$ .

$\frac{- 5 + \sqrt{- 1 (50)}}{10}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (50)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$\frac{- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}}{10}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{- 5 + i \cdot \sqrt{50}}{10}$

$\frac{- 5 + i \cdot \sqrt{50}}{10}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $50$ ở dạng $5^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$\frac{- 5 + i \cdot \sqrt{25 (2)}}{10}$

Bước 2.1.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{- 5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{10}$

$\frac{- 5 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{10}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{- 5 + i \cdot (5 \sqrt{2})}{10}$

Bước 2.3

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{- 5 + 5 i \sqrt{2}}{10}$

$\frac{- 5 + 5 i \sqrt{2}}{10}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 5 + 5 i \sqrt{2}$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$\frac{5 \cdot - 1 + 5 i \sqrt{2}}{10}$

Bước 3.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 i \sqrt{2}$ .

$\frac{5 \cdot - 1 + 5 (i \sqrt{2})}{10}$

Bước 3.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 \cdot - 1 + 5 (i \sqrt{2})$ .

$\frac{5 \cdot (- 1 + i \sqrt{2})}{10}$

Bước 3.1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$\frac{5 \cdot (- 1 + i \sqrt{2})}{5 (2)}$

Bước 3.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot (- 1 + i \sqrt{2})}{5 \cdot 2}$

Bước 3.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1 + i \sqrt{2}}{2}$

$\frac{- 1 + i \sqrt{2}}{2}$

$\frac{- 1 + i \sqrt{2}}{2}$

Bước 3.2

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + i \sqrt{2}}{2}$

Bước 3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $i \sqrt{2}$ .

$\frac{- 1 (1) - (- i \sqrt{2})}{2}$

Bước 3.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (- i \sqrt{2})$ .

$\frac{- 1 (1 - i \sqrt{2})}{2}$

Bước 3.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1 - i \sqrt{2}}{2}$

$- \frac{1 - i \sqrt{2}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$