Lượng giác Ví dụ

$\frac{550 + 45 \sqrt{2}}{45 \sqrt{2}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $550 + 45 \sqrt{2}$ và $45$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $550$ .

$\frac{5 (110) + 45 \sqrt{2}}{45 \sqrt{2}}$

Bước 1.2

Đưa $5$ ra ngoài $45 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 (110) + 5 (9 \sqrt{2})}{45 \sqrt{2}}$

Bước 1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (110) + 5 (9 \sqrt{2})$ .

$\frac{5 (110 + 9 \sqrt{2})}{45 \sqrt{2}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $5$ ra ngoài $45 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 (110 + 9 \sqrt{2})}{5 (9 \sqrt{2})}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (110 + 9 \sqrt{2})}{5 (9 \sqrt{2})}$

Bước 1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$

Bước 2

Nhân $\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{110 + 9 \sqrt{2}}{9 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 3.2

Di chuyển $\sqrt{2}$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Bước 3.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Bước 3.4

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 3.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2^{1}}$

Bước 3.7.5

Tính số mũ.

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{9 \cdot 2}$

Bước 4

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{(110 + 9 \sqrt{2}) \sqrt{2}}{18}$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2} \sqrt{2}}{18}$

Bước 6

Nhân $9 \sqrt{2} \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{18}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{18}$

Bước 6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{18}$

Bước 6.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 {\sqrt{2}}^{2}}{18}$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{18}$

Bước 7.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{18}$

Bước 7.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{18}$

Bước 7.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{18}$

Bước 7.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2^{1}}{18}$

Bước 7.1.5

Tính số mũ.

$\frac{110 \sqrt{2} + 9 \cdot 2}{18}$

Bước 7.2

Nhân $9$ với $2$ .

$\frac{110 \sqrt{2} + 18}{18}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $110 \sqrt{2} + 18$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $110 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (55 \sqrt{2}) + 18}{18}$

Bước 8.2

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$\frac{2 (55 \sqrt{2}) + 2 (9)}{18}$

Bước 8.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (55 \sqrt{2}) + 2 (9)$ .

$\frac{2 (55 \sqrt{2} + 9)}{18}$

Bước 8.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $18$ .

$\frac{2 (55 \sqrt{2} + 9)}{2 (9)}$

Bước 8.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (55 \sqrt{2} + 9)}{2 \cdot 9}$

Bước 8.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{55 \sqrt{2} + 9}{9}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{55 \sqrt{2} + 9}{9}$

Dạng thập phân:

$9.64241621 \dots$