Lượng giác Ví dụ

$\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}}$

Bước 1

Nhân $\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}}$ với $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}} \cdot \frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$

Bước 2

Nhân $\frac{4 \sqrt{2}}{5 - \sqrt{3}}$ với $\frac{5 + \sqrt{3}}{5 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{(5 - \sqrt{3}) (5 + \sqrt{3})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{25 + 5 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{22}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $22$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3}))}{22}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $22$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3}))}{2 (11)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3}))}{2 \cdot 11}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{2} (5 + \sqrt{3})}{11}$

Bước 6

Nhóm $5 + \sqrt{3}$ và $\sqrt{2}$ với nhau.

$\frac{2 ((5 + \sqrt{3}) \sqrt{2})}{11}$

Bước 7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{2})}{11}$

Bước 8

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 2})}{11}$

Bước 9

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{11}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2 (5 \sqrt{2} + \sqrt{6})}{11}$

Dạng thập phân:

$1.73101046 \dots$