Lượng giác Ví dụ

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$

Bước 1

Nhân $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$ với $\frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}} \cdot \frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$

Bước 2

Nhân $\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}}$ với $\frac{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}{3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{(3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{5}) (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{9 {\sqrt{2}}^{2} + 15 \sqrt{10} - 15 \sqrt{10} - 25 {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5})}{- 107}$

Bước 5

Nhóm $3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}$ và $\sqrt{3}$ với nhau.

$\frac{4 ((3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{5}) \sqrt{3})}{- 107}$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 (3 \sqrt{2} \sqrt{3} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

Bước 7

Nhân $3 \sqrt{2} \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{4 (3 \sqrt{3 \cdot 2} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5} \sqrt{3})}{- 107}$

Bước 8

Nhân $5 \sqrt{5} \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{3 \cdot 5})}{- 107}$

Bước 8.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{- 107}$

Bước 9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{107}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{4 (3 \sqrt{6} + 5 \sqrt{15})}{107}$

Dạng thập phân:

$- 0.99863125 \dots$