Lượng giác Ví dụ

$\frac{- 4 + \sqrt{- 8}}{\frac{- 4}{3}}$

Bước 1

Đưa đơn vị ảo $i$ ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$\frac{- 4 + \sqrt{- 1 (8)}}{\frac{- 4}{3}}$

Bước 1.2

Viết lại $\sqrt{- 1 (8)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{- 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{\frac{- 4}{3}}$

Bước 1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$\frac{- 4 + i \cdot \sqrt{8}}{\frac{- 4}{3}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(- 4 + i \cdot \sqrt{8}) \frac{3}{- 4}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$(- 4 + i \cdot \sqrt{4 (2)}) \frac{3}{- 4}$

Bước 3.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$(- 4 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}) \frac{3}{- 4}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$(- 4 + i \cdot (2 \sqrt{2})) \frac{3}{- 4}$

Bước 3.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$(- 4 + 2 i \sqrt{2}) \frac{3}{- 4}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(- 4 + 2 i \sqrt{2}) (- \frac{3}{4})$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 (- \frac{3}{4}) + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{4}$ vào tử số.

$- 4 (\frac{- 3}{4}) + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Bước 4.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$4 (- 1) \frac{- 3}{4} + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Bước 4.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \cdot - 1 \frac{- 3}{4} + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Bước 4.3.4

Viết lại biểu thức.

$- 1 \cdot - 3 + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Bước 4.4

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$3 + 2 i \sqrt{2} (- \frac{3}{4})$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{4}$ vào tử số.

$3 + 2 i \sqrt{2} \frac{- 3}{4}$

Bước 4.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 i \sqrt{2}$ .

$3 + 2 (i \sqrt{2}) \frac{- 3}{4}$

Bước 4.5.3

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$3 + 2 (i \sqrt{2}) \frac{- 3}{2 (2)}$

Bước 4.5.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 + 2 (i \sqrt{2}) \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

Bước 4.5.5

Viết lại biểu thức.

$3 + i \sqrt{2} \frac{- 3}{2}$

Bước 4.6

Kết hợp $\frac{- 3}{2}$ và $i$ .

$3 + \frac{- 3 i}{2} \sqrt{2}$

Bước 4.7

Kết hợp $\frac{- 3 i}{2}$ và $\sqrt{2}$ .

$3 + \frac{- 3 i \sqrt{2}}{2}$

Bước 4.8

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$3 - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$

Bước 5

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$

Bước 6

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3 i \sqrt{2}}{2}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{6 - 3 i \sqrt{2}}{2}$