Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{- \frac{162}{53}}$

Bước 1

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{162}{53}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i \sqrt{\frac{162}{53}}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{\frac{162}{53}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{162}}{\sqrt{53}}$ .

$i \frac{\sqrt{162}}{\sqrt{53}}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $162$ ở dạng $9^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $81$ ra ngoài $162$ .

$i \frac{\sqrt{81 (2)}}{\sqrt{53}}$

Bước 4.1.2

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$i \frac{\sqrt{9^{2} \cdot 2}}{\sqrt{53}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i \frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{53}}$

Bước 5

Nhân $\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{53}}$ với $\frac{\sqrt{53}}{\sqrt{53}}$ .

$i (\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{53}} \cdot \frac{\sqrt{53}}{\sqrt{53}})$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{9 \sqrt{2}}{\sqrt{53}}$ với $\frac{\sqrt{53}}{\sqrt{53}}$ .

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{\sqrt{53} \sqrt{53}}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{53}$ lên lũy thừa $1$ .

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{{\sqrt{53}}^{1} \sqrt{53}}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{53}$ lên lũy thừa $1$ .

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{{\sqrt{53}}^{1} {\sqrt{53}}^{1}}$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{{\sqrt{53}}^{1 + 1}}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{{\sqrt{53}}^{2}}$

Bước 6.6

Viết lại ${\sqrt{53}}^{2}$ ở dạng $53$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{53}$ ở dạng $53^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{{(53^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{53^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{53^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{53^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{53^{1}}$

Bước 6.6.5

Tính số mũ.

$i \frac{9 \sqrt{2} \sqrt{53}}{53}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$i \frac{9 \sqrt{53 \cdot 2}}{53}$

Bước 7.2

Nhân $53$ với $2$ .

$i \frac{9 \sqrt{106}}{53}$

Bước 8

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $i$ và $\frac{9 \sqrt{106}}{53}$ .

$\frac{i (9 \sqrt{106})}{53}$

Bước 8.2

Di chuyển $9$ sang phía bên trái của $i$ .

$\frac{9 i \sqrt{106}}{53}$