Lượng giác Ví dụ

$\sqrt{\frac{25}{106}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{\frac{25}{106}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{106}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{106}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{106}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5}{\sqrt{106}}$

Bước 3

Nhân $\frac{5}{\sqrt{106}}$ với $\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$ .

$\frac{5}{\sqrt{106}} \cdot \frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{5}{\sqrt{106}}$ với $\frac{\sqrt{106}}{\sqrt{106}}$ .

$\frac{5 \sqrt{106}}{\sqrt{106} \sqrt{106}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{106}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 \sqrt{106}}{{\sqrt{106}}^{1} \sqrt{106}}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{106}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{5 \sqrt{106}}{{\sqrt{106}}^{1} {\sqrt{106}}^{1}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{5 \sqrt{106}}{{\sqrt{106}}^{1 + 1}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{5 \sqrt{106}}{{\sqrt{106}}^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{106}}^{2}$ ở dạng $106$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{106}$ ở dạng $106^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{106}}{{(106^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{106}}{106^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{5 \sqrt{106}}{106^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \sqrt{106}}{106^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 \sqrt{106}}{106^{1}}$

Bước 4.6.5

Tính số mũ.

$\frac{5 \sqrt{106}}{106}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5 \sqrt{106}}{106}$

Dạng thập phân:

$0.48564293 \dots$